已知的图像与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最大值和最小值点分别为和(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间(3)将的图像上所有点的横坐标变为原来的,再将所得图像向右平移个单位得函数的图像,求的解析式。
在等比数列中,,且,又的等比中项为16. (I) 求数列的通项公式: (II) 设,数列的前项和为,是否存在正整数k,使得对任意恒成立.若存在,求出正整数k的最小值;不存在,请说明理由.
设函数,(w为常数,且m >0),已知函数f(x)的最大值为2. (I)求函数的单调递减区间; (II)已知a,b,c是的三边,且.若,,求B的值.
如图,∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E, 延长AC交过D,E,C三点的圆于点F。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求的值。
已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。 (1)求椭圆C的方程; (2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
设函数(提示 :) (1)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围; (2) 若,证明对任意的正整数n,不等式都成立.