已知的图像与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最大值和最小值点分别为和(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间(3)将的图像上所有点的横坐标变为原来的,再将所得图像向右平移个单位得函数的图像,求的解析式。
(本小题满分12分)右图是一个直三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为 已知,,,, (Ⅰ)设点是的中点,证明:平面; (Ⅱ)求二面角的大小;
(本小题满分12分)袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字,求: (Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率; (Ⅱ)随机变量的分布列和数学期望; (Ⅲ)计分介于20分到40分之间的概率
(本小题满分10分)在中,角A,B,C的对边分别是,已知向量,,且。 (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若,求面积的最大值。
设函数. (1)解不等式; (2)若关于的不等式的解集不是空集,试求实数的取值范围.
已知圆锥曲线C:为参数)和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点。 (1)以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程; (2)经过点,且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点,求的值.