已知的图像与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最大值和最小值点分别为和(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间(3)将的图像上所有点的横坐标变为原来的,再将所得图像向右平移个单位得函数的图像,求的解析式。
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ) 当时,求函数的最大值,最小值.
.(本小题满分12分) 已知点,一动圆过点且与圆内切, (1)求动圆圆心的轨迹的方程; (2)设点,点为曲线上任一点,求点到点距离的最大值; (3)在的条件下,设△的面积为(是坐标原点,是曲线上横坐标为的点),以为边长的正方形的面积为.若正数满足,问是否存在最小值,若存在,请求出此最小值,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知函数且在区间[,4]上的最大值与最小值的差为3,求.
.(本题满分12分) 如图所示,⊥矩形所在的平面,分别是、的中点, (1)求证:∥平面; (2)求证:⊥; (3)若,求证:平面⊥平面.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)判断其奇偶性; (2)指出该函数在区间(0,1)上的单调性并证明; (3)利用(1)、(2)的结论,指出该函数在(-1,0)上的增减性.