(本小题满分12分)在中, 、、分别为内角、、的对边,面积.(1)求角的大小;(2)设函数,求的最大值,及取得最大值时角的值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的值; (2)若中,,,求.
(本小题满分14分)定义在的奇函数有极小值为. (1)求的解析式; (2)若曲线有三条不同的切线,,相交于点,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知直线经过椭圆:的右焦点和上顶点. (1)求椭圆的标准方程; (2)设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点(与不重合),则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(本小题满分14分)已知正项数列对任意的,都有. (1)求,的值; (2)求数列的通项公式; (3)设数列的前项和为,当,证明:.
(本小题满分14分)如图,平面平面,其中为正方形,为直角梯形,,,. (1)求证:平面; (2)求点到平面的距离.