选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)若不等式的解集为,,求证:.(Ⅱ)若在(Ⅰ)的条件下,存在实数t,使得成立,求实数m的取值范围.
在数列{}中,,并且对任意都有成立,令.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)设数列{}的前n项和为,证明:
甲和乙参加智力答题活动,活动规则:①答题过程中,若答对则继续答题;若答错则停止答题;②每人最多答3个题;③答对第一题得10分,第二题得20分,第三题得30分,答错得0分。已知甲答对每个题的概率为,乙答对每个题的概率为。(1)求甲恰好得30分的概率;(2)设乙的得分为,求的分布列和数学期望;(3)求甲恰好比乙多30分的概率.
在中,角所对的边为,已知(1)求的值;(2)若的面积为,求的值
已知函数,(1)求该函数的最小正周期和最小值;(2)若,求该函数的单调递增区间。
(本小题满分14分)已知函数.(1)求证:函数在上是单调递增函数;(2)当时,求函数在上的最值;(3)函数在上恒有成立,求的取值范围.