选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)若不等式的解集为,,求证:.(Ⅱ)若在(Ⅰ)的条件下,存在实数t,使得成立,求实数m的取值范围.
已知等腰直角三角形,其中, .点、分别是、的中点,现将△沿着边折起到△位置, 使⊥,连结、.求二面角的余弦值
如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米.(I)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?(II)当的长度是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值
已知椭圆C中心在原点、焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的最大值为,最小值为.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)若直线:与椭圆交于不同的两点(不是左、右顶点),且以为直径的圆经过椭圆的右顶点.求证:直线过定点,并求出定点的坐标
已知数列的首项,前项和为,且.(Ⅰ)设,求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线相切,点C在上.(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;(2)设过点P,且斜率为-的直线与曲线M相交于A、B两点,①求线段AB的长;②问:△ABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由;