(本小题满分13分)从甲、乙两班某项测试成绩中各随机抽取5名同学的成绩,得到如下茎叶图.已知甲班样本成绩的中位数为13, 乙班样本成绩的平均数为16.(1)求的值;(2)试估计甲、乙两班在该项测试中整体水平的高低(只需写出结论);(3)从两组样本成绩中分别去掉一个最低分和一个最高分,再从两组剩余成绩中分别随机选取一个成绩,求这两个成绩的和的分布列及数学期望.(注:方差,其中为,, ,的平均数.)
(本小题满分12分)已知数列的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列,且满足,记 (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为.求不超过的最大整数.
(本小题满分12分)已知向量函数 (1)求函数的最小正周期; (2)已知分别为内角的对边,其中为锐角,,且,求的面积
(本小题满分11分)已知函数 (1)求函数的最小值; (2)已知,命题关于的不等式对任意恒成立;命题函数是增函数,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
设函数. (1)当a=0.1,求f(1000)的值; (2)若f(10)=10,求a的值; (3)若对一切正实数x恒有,求a的取值范围.
设函数, (1)求证:不论为何实数总为增函数; (2)确定的值,使为奇函数及此时的值域.