（本小题满分13分）从甲、乙两班某项测试成绩中各随机抽取5名同学的成绩，得到如下茎叶图．已知甲班样本成绩的中位数为13, 乙班样本成绩的平均数为16．
（1）求
的值；
（2）试估计甲、乙两班在该项测试中整体水平的高低（只需写出结论)；
（3）从两组样本成绩中分别去掉一个最低分和一个最高分，再从两组
剩余成绩中分别随机选取一个成绩，求这两个成绩的和
的分布列及数学期望．
（注：方差
，其中
为
，
， ,
的平均数．）
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被抛物线C：
截得的弦长
.
定义在
上，
，导函数
， 
. 求
的单调区间和最小值.数列
，
（
）由下列条件确定：①
；②当
时，
与
满足：当
时，
,
；当
时，
，
.
（Ⅰ）若
，
，写出
，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）在数列中，若
(
,且
)，试用
表示
；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数列
满足
，
，
(其中
为给定的不小于2的整数)，求证：当
时，恒有
.
已知椭圆
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过点的直线
与椭圆相交于不同的两点
、
，使得
?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.
（
，
为正实数）.
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
，求相关知识点
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