(本小题满分13分)从甲、乙两班某项测试成绩中各随机抽取5名同学的成绩,得到如下茎叶图.已知甲班样本成绩的中位数为13, 乙班样本成绩的平均数为16.(1)求的值;(2)试估计甲、乙两班在该项测试中整体水平的高低(只需写出结论);(3)从两组样本成绩中分别去掉一个最低分和一个最高分,再从两组剩余成绩中分别随机选取一个成绩,求这两个成绩的和的分布列及数学期望.(注:方差,其中为,, ,的平均数.)
已知命题:实数满足;命题q:实数满足. (1)当时,若“且”为真,求实数的取值范围; (2)若“非”是“非”的必要不充分条件,求实数的取值范围.
如图,斜三棱柱中,侧面是菱形,与交于点,E是AB的中点. 求证:(1)平面; (2)若,求证:.
已知椭圆经过点,离心率为,动点M(2,t)(). (1)求椭圆的标准方程; (2)求以OM为直径且截直线所得的弦长为2的圆的方程; (3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON的长为定值,并求出这个定值.
已知函数,且方程有两个实根 (1)求函数的解析式; (2)设,解关于的不等式.
已知抛物线的顶点是双曲线的中心,而焦点是双曲线的左顶点, (1)当时,求抛物线的方程; (2)若双曲线的离心率,求双曲线的渐近线方程和准线的方程.