用适当的方法解下列方程:(每小题5分,共10分)(1);(2);
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,以点 O 为圆心的圆分别交 x 轴的正半轴于点 M ,交 y 轴的正半轴于点 N .劣弧 MN ̂ 的长为 6 5 π ,直线 y = − 4 3 x + 4 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 、 B .
(1)求证:直线 AB 与 ⊙ O 相切;
(2)求图中所示的阴影部分的面积(结果用 π 表示)
随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠,国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为,某种药品原价200元 / 瓶,经过连续两次降价后,现在仅卖98元 / 瓶,现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每次降价的百分率.
如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1, ΔABC 在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)画出将 ΔABC 向右平移2个单位得到△ A 1 B 1 C 1 ;
(2)画出将 ΔABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90 ° 得到的△ A 2 B 2 C 2 ;
(3)求△ A 1 B 1 C 1 与△ A 2 B 2 C 2 重合部分的面积.
为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题,2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查,要求每位考生都自主选择其中一个类型,为此随机调查了各考点部分考生的意向.并将调查结果绘制成如图的统计图表(问卷回收率为 100 % ,并均为有效问卷).
被调查考生选择意向统计表
题型
所占百分比
听力部分
a
单项选择
35 %
完型填空
b
阅读理解
10 %
口语应用
c
根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)求本次被调查的考生总人数及 a 、 b 、 c 的值;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)全市参加这次中考的考生共有42000人,试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人?
已知:如图,四边形 ABCD 是平行四边形,延长 BA 至点 E ,使 AE + CD = AD .连接 CE ,求证: CE 平分 ∠ BCD .