如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）
相关试题
如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB的方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．
(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在的位置(用点C标出)；
(2)已知MN＝20m，MD＝8m，PN＝24m，求(1)中的点C到胜利街口的距离CM．
如图所示，学校操场上有一旗杆AB，甲在操场上的C处直立一根3米高的竹竿CD，甲从C处退后3米到达E处，恰好看到竹竿的顶端D与旗杆的顶端B重合，甲的眼睛到地面的距离FE为1.5米，身高相同的乙在C1处也直立一根3米高的竹竿C1D1，乙从C1处退后4米到达E1处，恰好看到竹竿的顶端D1与旗杆的顶端B也重合(点A，C，E，C1，E1在同一条直线上)，量得EE1＝6米，求旗杆AB的高．
如图，甲楼高16米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，1米长的标杆的影长是
米，此时．
(1)如果两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？
(2)如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上，那么两楼的距离是多少？
如图所示，直立在点B处的标杆AB长2.5米，观察者站在点F处，人眼E、标杆顶A、树顶C在同一条直线上，点F，B，D也在同一条直线上．已知BD＝10米，FB＝3米，EF＝1.7米，求树高DC．(结果保留一位小数)
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