如图，在教学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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如图，在教学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC=22米，求旗杆CD的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，过点 $B$ 作 $⊙ O$ 的切线 $BM$ ，点 $P$ 在右半圆上移动（点 $P$ 与点 $A, B$ 不重合），过点 $P$ 作 $PC ⊥ AB$ ，垂足为 $C$ .点 $Q$ 在射线 $BM$ 上移动（点 $M$ 在点 $B$ 的右边），且在移动过程中保持 $OQ / / AP$ .

（1）若 $PC, QO$ 的延长线相交于点 $E$ ，判断是否存在点 $P$ ，使得点 $E$ 恰好在 $⊙ O$ 上?若存在，求出 $∠ APC$ 的大小；若不存在，请说明理由；

（2）连接 $AQ$ 交 $PC$ 于点 $F$ ，设 $k = \frac{PF}{PC}$ ，试问: $k$ 的值是否随点 $P$ 的移动而变化?证明你的结论.

题型：未知
难度：未知

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如图， $AB$ 是半圆的直径，弦 $CD / / AB$ ，过点 $B$ 的切线交 $AD$ 的延长线于点 $E, EF ⊥ AC$ 交 $AC$ 的延长线于点 $F$ .求证: $AC = CF$ .

题型：未知
难度：未知

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 是弧 $AB$ 的中点，延长 $AC$ 至 $D$ ，使 $CD = AC$ ，连接 $DB . E$ 是 $OB$ 的中点， $CE$ 的延长线交 $DB$ 的延长线于点 $F, AF$ 交 $⊙ O$ 于点 $H$ ，连接 $BH$ .

（1）求证: $BD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $BF = 1$ ，求 $BH$ 的长.

题型：未知
难度：未知

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如图所示， $△ ABC$ 中， $AB = AC$ ，过点 $B$ 作 $△ ABC$ 的外接圆的切线交 $AC$ 的延长线于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $DE ⊥ AB$ 交 $AB$ 的延长线于点 $E$ ，求证: $CD = 2 BE$ .

题型：未知
难度：未知

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如图所示，已知 $△ ABC$ ，以 $BC$ 为直径的圆交 $AB, AC$ 于点 $D, E$ ，连接 $OE, OD, △ ADE$ 的外接圆是 $G$ ，求证: $OD, OE$ 都是 $⊙ G$ 的切线.

题型：未知
难度：未知

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