如图,抛物线y=+3与x轴相交于A、B,与直线y=-x+b相交于B、C,直线y=-x+b与y轴交于点E.(1)求直线BC的表达式;(2)求△ABC的面积;(3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动(不与A、B重合),同时,点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动.设运动时间为t秒,请写出△MNB的面积s与t的函数关系式,并求出点M运动多少时间时,△MNB的面积最大,最大面积是多少?
(1)计算:÷(2) 解方程:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点P是斜边中点,将一个等腰直角三角板绕点P旋转,三角板的两条直角边与AC、BC交于点D、E,连结PC.(1)求证:PC平分∠ACB ;(2)图中有个等腰直角三角形,分别是;(3)求证:PD=PE.
如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE顺时针旋转△ABF的位置.(1)旋转中心是点 ,旋转角度是 度;(2)若连结EF,则△AEF是 三角形;(3)若四边形AECF的面积为25,DE=2,求AE的长.
如图,已知:AD为△ABC中BC边的中线,CE∥AB交AD的延长线与点E,(1)求证:AB=CE; (2)试判断2AD与(AB+AC) 的大小关系,即2AD(AB+AC).(只填“=”、“>”或“<”)
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,且AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,求证:△ABC是等腰三角形 .