如图,抛物线y=+3与x轴相交于A、B,与直线y=-x+b相交于B、C,直线y=-x+b与y轴交于点E.(1)求直线BC的表达式;(2)求△ABC的面积;(3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动(不与A、B重合),同时,点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动.设运动时间为t秒,请写出△MNB的面积s与t的函数关系式,并求出点M运动多少时间时,△MNB的面积最大,最大面积是多少?
观察图,解答下列问题. (1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层,第一层有1个小圆圈,第二层有3个圆圈,第三层有5个圆圈,……,第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去第n层 有 圆圈 (2)某一层上有65个圆圈,这是第 层 (3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法. 比如:前两层的圆圈个数和为(1+3)或22, 由此得,1+3 = 22. 同样, 由前三层的圆圈个数和得:1+3+5 = 32. 由前四层的圆圈个数和得:1+3+5+7 = 42. 由前五层的圆圈个数和得:1+3+5+7+9 = 52. …… 根据上述请你猜测,从1开始的n个连续奇数之和是多少?用公式把它表示出来. (4)计算:1+3+5+…+299的和; (5)计算:101+103+105+…+299的和.
某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):
(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆; (2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆; (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆; (4)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得30元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖25元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
有理数、、在数轴上的位置如图, (1)判断正负,用“>”或“<”填空:c-b 0,a+b 0,a-c 0. (2)化简:|c-b|+|a+b|-|a-c|.
已知代数式A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy+x- (1)求A-2B; (2)若A-2B的值与x的取值无关,求y的值.
化简 (1)3x2+2x-5x2+3x (2)4(m2+n)+2(n-2m2) (3)-3(2x2-xy)-(x2+xy-6) (4)-(6a3b+2b2)+(4a3b-8b2) (5)先化简,再求值:3x2y-[2x2y-(2xy-3x2y)]+3xy2,其中x=3,y=-