如图1,在四边形
ABCD中,如果对角线
AC和
BD相交并且相等,那么我们把这样的四边形称为等角线四边形.

(1)①在“平行四边形、矩形、菱形”中, 一定是等角线四边形(填写图形名称);
②若
M、
N、
P、
Q分别是等角线四边形
ABCD四边
AB、
BC、
CD、
DA的中点,当对角线
AC、
BD还要满足 时,四边形
MNPQ是正方形.
(2)如图2,已知
ΔABC中,
∠ABC=90°,
AB=4,
BC=3,
D为平面内一点.
①若四边形
ABCD是等角线四边形,且
AD=BD,则四边形
ABCD的面积是 ;
②设点
E是以
C为圆心,1为半径的圆上的动点,若四边形
ABED是等角线四边形,写出四边形
ABED面积的最大值,并说明理由.