．用尺规作图作BC边上的高AD（保留作图痕迹，不写作法和证明）；求∠BAC的度数．
为落实“垃圾分类”，环卫部门要求：垃圾要按 A， B， C三类分别装袋、投放，其中 A类指废电池，过期药品等有毒垃圾， B类指剩余食品等厨余垃圾， C类指塑料、废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．
（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是 A类的概率；
（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．
如图，在 ΔABC中， ∠ACB=90°， O是边 AC上一点，以 O为圆心， OA为半径的圆分别交 AB， AC于点 E， D，在 BC的延长线上取点 F，使得 BF=EF， EF与 AC交于点 G．
（1）试判断直线 EF与 ⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若 OA=2， ∠A=30°，求图中阴影部分的面积．
某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．
社团名称 |
人数 |
文学社团 |
18 |
科技社团 |
a |
书画社团 |
45 |
体育社团 |
72 |
其他 |
b |
请解答下列问题：
（1） a= ， b= ；
（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为 ；
（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．
一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．
（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；
（2）求两次摸到的球的颜色不同的概率．
如图1，在四边形 ABCD中，如果对角线 AC和 BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形．
（1）①在“平行四边形、矩形、菱形”中， 一定是等角线四边形（填写图形名称）；
②若 M、 N、 P、 Q分别是等角线四边形 ABCD四边 AB、 BC、 CD、 DA的中点，当对角线 AC、 BD还要满足 时，四边形 MNPQ是正方形．
（2）如图2，已知 ΔABC中， ∠ABC=90°， AB=4， BC=3， D为平面内一点．
①若四边形 ABCD是等角线四边形，且 AD=BD，则四边形 ABCD的面积是 ；
②设点 E是以 C为圆心，1为半径的圆上的动点，若四边形 ABED是等角线四边形，写出四边形 ABED面积的最大值，并说明理由．
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