如图,在 ΔABC 中, ∠ ACB = 90 ° , O 是边 AC 上一点,以 O 为圆心, OA 为半径的圆分别交 AB , AC 于点 E , D ,在 BC 的延长线上取点 F ,使得 BF = EF , EF 与 AC 交于点 G .
(1)试判断直线 EF 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由;
(2)若 OA = 2 , ∠ A = 30 ° ,求图中阴影部分的面积.
在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中,为了了解中学生跳绳活动的开展情况,随机抽查了全市七年级部分同学1分钟跳绳的次数,将抽查结果进行统计,并绘制两个不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)本次共抽查了多少名学生? (2)请补全频数分布直方图空缺部分,其中扇形统计图中表示跳绳次数范围135≤x<155的扇形的圆心角度数为度. (3)若本次抽查中,跳绳次数在125次以上(含125次)为优秀,请你估计全市28000名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀?
已知:如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′. (1)在图中画出△A′B′C′; (2)写出点A′、B′的坐标; (3)连接A′A、C′C,求四边形A′ACC′的面积.
如图,在四边形ABCD中,已知BE平分∠ABC,∠AEB=∠ABE,∠D=70°. (1)说明:AD∥BC; (2)求∠C的度数.
(1)计算: (2)解方程组: (3)解不等式组:.(将不等式组解集在数轴上表示出来)
已知直线y=x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,P是直线AB上的一个动点,过P点分别作x轴、y轴的垂线PE,PF,如图所示, (1)若P为线段AB的中点,请求出OP的长度; (2)若四边形PEOF是正方形时,求出P点坐标; (3)P点在AB上运动过程中,EF是否有最小值?若有,请求出这个最小值;若没有请说明理由.