如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $O$是边 $\mathit{AC}$上一点，以 $O$为圆心， $\mathit{OA}$为半径的圆分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$于点 $E$， $D$，在 $\mathit{BC}$的延长线上取点 $F$，使得 $\mathit{BF}=\mathit{EF}$， $\mathit{EF}$与 $\mathit{AC}$交于点 $G$．

（1）试判断直线 $\mathit{EF}$与 $\odot O$的位置关系，并说明理由；

（2）若 $\mathit{OA}=2$， $\angle A=30°$，求图中阴影部分的面积．