在Rt△ABC 中,∠A = 90°,点O在BC上,以点O为圆心,OB长为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,且∠ACD=∠B.(1)试判断直线CD与 ⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若BD︰BO=6︰5,AC=3,求CD的长.
如图,是正三角形内的一点,且, ,.若将绕点逆时针旋转后,得到.(1)求点与点之间的距离;(2)求的度数.
.如图,在平行四边形中,过点作,垂足为,连接,为线段上一点,且.(1)求证:∽;(2)若,求的长.
如图,△ABC与△ADE中,∠C=∠E,∠1=∠2.求证:DE:BC=AE:AC.
二次函数的图象过点A(3,0),B(-1,0)且与y轴交点为C(0,6).(1)此二次函数的解析式;(2)求三角形ABC的面积;(3)若点D位于x轴上方的抛物线上,当△ABD的面积取得最大值时,求D点的坐标.
已知二次函数y= x2 -4x+3.(1)用配方法将y= x2 - 4x+3化成y=a (x-h) 2 +k的形式;(2)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;(3)写出当x为何值时,y>0.(4)写出当时,直接写出相应y的取值范围.