某校计划开设4门选修课:音乐、绘画、体育、舞蹈,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门),对调查结果进行统计后,绘制了如下不完整的两个统计图.根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:(1)此次调查抽取的学生人数为a= 人,其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b= ;(2)补全条形统计图;(3)若该校有2000名学生,请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人?
小明为了了解本班全体同学在阅读方面的情况,采取全面调查的方法,从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况(要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型)根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图. 请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)该班的学生人数为 人,并把条形统计图补充完整; (2)在扇形统计图中,表示“漫画”类所对圆心角是 度,喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为 ; (3)如果喜欢阅读“营养美食”类图书的4名学生中有3名男学生和1名女学生,现在打算从中随机选出2名学生参加学校组织的“营养美食”知识大赛,请用列表或画树状图的方法,求选出的2名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率.
如图,矩形ABCD,E是AB上一点,且DE=AB,过C作CF⊥DE于F.(1)猜想:AD与CF的大小关系;(2)请证明上面的结论.
解方程组:.
(1)计算:(-2)0--|1-|+()-1(2)先化简,再求值:(1-)÷,其中a=2,b=-1.
如图1,P(m,n)是抛物线y=-1上任意一点,l是过点(0,-2)且与x轴平行的直线,过点P作直线PH⊥l,垂足为H. 【探究】 (1)填空:当m=0时,OP= ,PH= ;当m=4时,OP= ,PH= ; 【证明】 (2)对任意m,n,猜想OP与PH的大小关系,并证明你的猜想. 【应用】 (3)如图2,已知线段AB=6,端点A,B在抛物线y=-1上滑动,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.