如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且AB=26m,OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE:CD=5:24(1)求CD的长;(2)现汛期来临,水面要以每小时4m的速度上升,则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满?
如图所示,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D点,OC交AB于E点. (1)求∠D的度数; (2)求证:AC2=AD·CE.
已知二次函数的图像经过点,请求出这个函数的解析式,并直接写出当自变量时函数值的取值范围.
先化简,再求值:,其中.
阅读下面的材料: 在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数的图象为直线,一次函数的图象为直线,若,且,我们就称直线与直线互相平行.已知一次函数的图象为直线,过点且与已知直线平行的直线为。 解答下面的问题: (1)求的函数表达式; (2)设直线分别与轴、轴交于点A、B,过坐标原点O作OC⊥AB,垂足为C,求和两平行线之间的距离 ; (3)若Q为OA上一动点,求QP+QB的最小值,并求取得最小值时Q点的坐标。 (4)在轴上找一点M,使△BMP为等腰三角形,求M的坐标。(直接写出答案)
已知函数 (1)当时,确定取什么值时,①② (2)解关于的不等式: