，求
的值．如图，在菱形 中，对角线 、 相交于点 ， 经过点 ， ，交对角线 于点 ，且 ，连接 交 于点 ．
（1）试判断 与 的位置关系，并说明理由；
（2）若 ， ，求 的半径．
阅读理解：
在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ， ，点 的坐标为 ， ，且 ， ，若 、 为某矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为 、 的"相关矩形"．如图1中的矩形为点 、 的"相关矩形"．
（1）已知点 的坐标为 ．
①若点 的坐标为 ，则点 、 的"相关矩形"的周长为 ；
②若点 在直线 上，且点 、 的"相关矩形"为正方形，求直线 的解析式；
（2）已知点 的坐标为 ，点 的坐标为 若使函数 的图象与点 、 的"相关矩形"有两个公共点，直接写出 的取值．
为传承优秀传统文化，某地青少年活动中心计划分批次购进四大名著：《西游记》、《水浒传》、《三国演义》、《红楼梦》．第一次购进《西游记》50本，《水浒传》60本，共花费6600元；第二次购进《西游记》40本，《水浒传》30本，共花费4200元．
（1）求《西游记》和《水浒传》每本的售价分别是多少元；
（2）青少年活动中心决定再购买上述四种图书，总费用不超过32000元．如果《西游记》比《三国演义》每本售价多10元，《水浒传》比《红楼梦》每本售价少10元，要使先后购进的四大名著刚好配套（四大名著各一本为一套），那么这次最多购买《西游记》多少本？
某学校九年级有12个班，每班50名学生，为了调查该校九年级学生平均每天的睡眠时间，准备从12个班里抽取50名学生作为一个样本进行分析，并规定如下：设每个学生平均每天的睡眠时间为 （单位，小时），将收集到的学生平均每天睡眠时间按 、 、 分为三类进行分析．
（1）下列抽取方法具有代表性的是 ．
．随机抽取一个班的学生
．从12个班中，随机抽取50名学生
．随机抽取50名男生
．随机抽取50名女生
（2）由上述具有代表性的抽取方法抽取50名学生，平均每天的睡眠时间数据如表：
睡眠时间 （小时） |
5 |
5.5 |
6 |
6.5 |
7 |
7.5 |
8 |
8.5 |
人数（人 |
1 |
1 |
2 |
10 |
15 |
9 |
10 |
2 |
①这组数据的众数和中位数分别是 ， ；
②估计九年级学生平均每天睡眼时间 的人数大约为多少；
（3）从样本中学生平均每天眠时间 的4个学生里，随机抽取2人，画树状图或列表，求抽得2人平均每天睡眠时间都是6小时的概率．
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