判断关于的方程的根的情况.
如图,在一次综合实践活动中,小亮要测量一楼房的高度,先在坡面处测得楼房顶部的仰角为,沿坡面向下走到坡脚处,然后向楼房方向继续行走10米到达处,测得楼房顶部的仰角为.已知坡面米,山坡的坡度(坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比),求楼房高度.(结果精确到0.1米)(参考数据:,
关于的一元二次方程有实数根.
(1)求的取值范围;
(2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与方程有一个相同的根,求此时的值.
某学校为了丰富学生课余生活,开展了“第二课堂”的活动,推出了以下四种选修课程:.绘画;.唱歌;.演讲;.十字绣.学校规定:每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了部分学生,对他们选择的课程情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息,解决下列问题:
(1)这次学校抽查的学生人数是 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)如果该校共有1000名学生,请你估计该校报的学生约有多少人?
已知抛物线与轴分别交于,两点,与轴交于点.
(1)求抛物线的表达式及顶点的坐标;
(2)点是线段上一个动点.
①如图1,设,当为何值时,?
②如图2,以,,为顶点的三角形是否与相似?若相似,求出点的坐标;若不相似,请说明理由.