用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
（1）计算并观察下列各式：
；
；
；
（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格.
( )=
；
（3）利用你发现的规律计算：
=
（4）利用该规律计算：2（
）.
（5）求2（）的个位数.
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，
在同一条直线上，连结
．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：
．
某商场计划拨款9万元购进50台电视机。已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是甲种每台1500，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
(1) 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元。在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，商场应选择哪种进货方案?
（1）画图，已知线段a和锐角∠α，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为∠α（不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）．
（2）回答问题：①满足上述条件的大小不同的共有多少种．
②若∠α=30°，求最大的Rt△ABC的面积．
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