(本小题满分14分)给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.(Ⅰ)设数列为,写出,,的值;(Ⅱ)设()是公比大于的等比数列,且.证明:是等比数列;(Ⅲ)设是公差大于的等差数列,且.证明:是等差数列.
两条直线,分别过点,(为常数),且分别绕,旋转,它们分别交轴于,(,为参数),若,求两直线交点的轨迹方程.
的半径为的定圆的两互相垂直的直径,作动弦交于,引,且交于,求点的轨迹方程.
如图,某客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用(元)与行李重量的关系用直线的方程表示,试求:(1)直线的方程. (2)旅客最多可免费携带多少行李?
已知矩形中,,,中心在第一象限内,且与轴的距离为一个单位,动点沿矩形一边运动,求的取值范围.
已知正三角形的顶点,求的外接圆方程.