(本题满分18分)已知二次函数
的图象是由函数
的图象向左平移一个单位得到．反比例函数
与二次函数的图象交于点A（1，n）．
（1）求a，p，q，m，n的值；
（2）要使反比例函数和二次函数在直线
的一侧都是y随着x的增大而减小，求t的最大值；
（3）记二次函数图象的顶点为B，以AB为边构造矩形ABCD，边CD与函数相交，且直线AB与CD的距离为
，求出点D，C的坐标．
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，其中
是方程
的正数根．
（配方法）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．
求证：（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）若
，求⊙O的半径。
在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线。如图，足球场上守门员在
处开出一高球，球从离地面1米的
处飞出（在
轴上），运动员孙可在距点6米的
处发现球在自己头的正上方达到最高点
，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式．
（2）足球第一次落地点
距守门员多少米？（取
）
（3）孙可要抢到足球第二个落地点
，他应从第一次落地点再向前跑多少米？（取
）
，AB=10米，AE=15米．
）相关知识点
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