(本题满分18分)已知二次函数的图象是由函数的图象向左平移一个单位得到.反比例函数与二次函数的图象交于点A(1,n).(1)求a,p,q,m,n的值;(2)要使反比例函数和二次函数在直线的一侧都是y随着x的增大而减小,求t的最大值;(3)记二次函数图象的顶点为B,以AB为边构造矩形ABCD,边CD与函数相交,且直线AB与CD的距离为,求出点D,C的坐标.
在边长为1的正方形网格中,有△ABC和半径为2的⊙P.以点M为位似中心,在网格中将△ABC放大2倍得到△A´B´C´,请画出△A´B´C´;在(1)所画的图形中,求线段AB的对应线段A´B´被⊙P所截得的弦DE的长.
某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试,成绩评定分为A、B、C、D四个等级(注:等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格),学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析,并绘制成扇形统计图(如图所示). 根据图中所给的信息回答下列问题:随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中,D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?这次随机抽样中,学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级?若该校九年级学生有800名,请你估计这次数学学业水平测试中, 成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人?
如图,已知在□ABCD中,延长AB,使AB=BF,连结DF,交BC于点E.求证:E是BC的中点.
先化简,再求值:,其中.
计算:.