（本题12分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产
两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产
种购物袋
个，每天共获利
元．
| |
成本（元/个） |
售价（元/个） |
|
2 |
2.3 |
 |
3 |
3.5 |
（1）求出与的函数关系式；
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？
(10分)如图，已知抛物线与
轴交于A(1，0)，B（
，0）两点，与
轴交于点
C(0，3)，抛物线的顶点为P，连结AC．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与轴交于点Q，求点D的坐标；
(3)抛物线对称轴上是否存在一点M，使得S△MAP=2S△ACP，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．
我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题:
（1）设装运A种物资的车辆数为
，装运B种物资的车辆数为
．求与的函数关系式；
（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费．
| 物资种类 |
A |
B |
C |
| 每辆汽车运载量（吨） |
12 |
10 |
8 |
| 每吨所需运费（元/吨） |
240 |
320 |
200 |
如图，在
中，
，
，
，点
从点
以每秒1个单位长度的速度向点
运动(点
不与
重合)，过点
作DE∥BC交
于点
．以
为直径作
⊙O，并在
内作内接矩形
，设点
的运动时间为
秒．
(1)用含
的代数式表示
的面积
；
(2)当
为何值时，
与直线
相切?
如图，△ABC的边BC在直线
上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线上，边DF与边AC重合，且DF=EF．
（1）在图（1）中，请你通过观察、思
考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）
（2）将△DEF沿直线向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连结AE，BG．猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想．
出现的结果（纸牌用①、②、③、④、⑤表示）；
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