知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方.下面就两个情景请你作出评判.情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题。情景二:A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由: 。你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2. (1)求证:AB=BC; (2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+CD.
平行四边形两个顶点坐标分别为(-3,0),(1,0),第3个顶点在y轴上,且与x轴的距离为3个单位长度.求第4个顶点的坐标.
如图,AB两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地,图中PQR和线段MN,分别表示甲和乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系,试根据图形回答: (1)甲出发几小时,乙才开始出发? (2)乙行驶多少分钟赶上甲,这时两人离B地还有多少千米? (3)甲从下午2时到5时的速度是多少? (4)乙行驶的速度是多少?
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别是AC、AB、BC的中点, 试说明:CE=DF.
如图,在△ABC中,A(−2,3),B(−3,1),C(−1,2). (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1; (2)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A2B2C2; (3)若P(m,n)为AB边上任一点,写出△A2B2C2中与P点对应的点坐标.