知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方.下面就两个情景请你作出评判.情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题。情景二:A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由: 。你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?
(本题5分)解不等式组
计算(本题每小题5分,共10分): (1) (2)
(本题10分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1;(2)画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1;(3)△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗?如果是,请画出对称轴.
(本题10分)莲花山公园管理处计划购买甲、乙两种花木共6000株,甲种花木每株0.5元,乙种花木每株0.8元.相关资料表明:甲、乙两种花木的成活率分别为90%和95%.(1)若购买这批花木共用了3600元,求甲、乙两种花木各购买了多少株?(2)若要使这批花木的成活率不低于93%,且购买花木的总费用最低,应如何选购花木?
列方程解应用题: 某公园门票价格规定如下表:
某校八(1)、(2)两个班共104人去游览该公园,其中八(1)班人数较少,不足50人,但超过40人,经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元的门票钱,问: (1)两班各有多少学生? (2)如果两班联合起来作为一个团体购票,可省多少钱? (3)如果八(1)班单独组织去游公园,若你是组织者,用什么方法购票能最省钱?