知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方.下面就两个情景请你作出评判.情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题。情景二:A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由: 。你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?
已知非零实数a满足a2+1=3a,求的值.
求不等式组的整数解.
如图,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点,并经过B点,已知A点坐标是(2,0),B点的坐标是(8,6). (1)求二次函数的解析式. (2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标. (3)该二次函数的对称轴交x轴于C点.连接BC,并延长BC交抛物线于E点,连接BD,DE,求△BDE的面积. (4)抛物线上有一个动点P,与A,D两点构成△ADP,是否存在S△ADP=S△BCD?若存在,请求出P点的坐标;若不存在.请说明理由.
为践行党的群众路线,六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动,如图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形. 活动中测得的数据如下: ①小明的身高DC=1.5m ②小明的影长CE=1.7cm ③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9cm ④旗杆的影长BF=7.6m ⑤从D点看A点的仰角为30° 请选择你需要的数据,求出旗杆的高度.(计算结果保留到0.1,参考数据≈1.414.≈1.732)
某校选派一部分学生参加“六盘水市马拉松比赛”,要为每位参赛学生购买一顶帽子.商场规定:凡一次性购买200顶或200顶以上,可按批发价付款;购买200顶以下只能按零售价付款.如果为每位参赛学生购买1顶,那么只能按零售价付款,需用900元;如果多购买45顶,那么可以按批发价付款,同样需用900元.问: (1)参赛学生人数x在什么范围内? (2)若按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的款相同,那么参赛学生人数x是多少?