知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方.下面就两个情景请你作出评判.情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题。情景二:A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由: 。你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?
已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=∠D=900,BC=AB+CD,P为AD的中点。求证:CP⊥PB。
如下图,在四边形ABCD中,AC、BD交于点0,AC=BD,E、F分别是AB、CD中点,EF分别交AC、BD于点H、G。求证:OG=OH。
已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD中点,试问:线段AE和BE之间有怎样的大小关系?
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=2,BC=5,求CD的长。
如图,在边长为10的菱形ABCD中,对角线BD=16,点O是直线BD上的动点,OE⊥AB于E,OF⊥AD于F. (1)对角线AC的长是 ,菱形ABCD的面积是 ; (2)如图1,当点O在对角线BD上运动时,OE+OF的值是否发生变化?请说明理由; (3)如图2,当点O在对角线BD的延长线上时,OE+OF的值是否发生变化?若不变,请说明理由,若变化,请探究OE、OF之间的数量关系,并说明理由.