某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生,4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,用X表示其中男生的人数,(1)请列出X的分布列;(2)根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率.
设的定义域为,值域为, (1)求证:; (2)求a的取值范围.
某公司生产一种产品的固定成本是10000元,每生产一件产品需要另外投入80元,又知市场对这种产品的年需求量为800件,且销售收入函数,其中t是产品售出的数量,且(利润=销售收入成本). (1)若x为年产量,y表示利润,求的解析式; (2)当年产量为多少时,求工厂年利润的最大值?
已知向量且与满足关系式:. (1)用k表示; (2)证明:与不垂直; (3)当与的夹角为时,求k的值.
设有两个命题: 命题p:不等式对一切实数x都成立; 命题q:已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行,且在上单调递减. 若命题p或q为真,求实数a的取值范围.
已知向量,其中a、b、c分别是的三内角A、B、C的对边长. (1)求的值; (2)求的最大值.