在袋子中装有10个大小相同的小球,其中黑球有3个,白球有n(2≤n≤5,且n≠3)个,其余的球为红球.(Ⅰ)若n=5,从袋中任取1个球,记下颜色后放回,连续取三次,求三次取出的球中恰有2个红球的概率;(Ⅱ)从袋里任意取出2个球,如果这两个球的颜色相同的概率是,求红球的个数;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从袋里任意取出2个球.若取出1个白球记1分,取出1个黑球记2分,取出1个红球记3分.用ξ表示取出的2个球所得分数的和,写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望Eξ.
设为实数,函数。 (1)若,求的取值范围; (2)求的最小值; (3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.
已知关于的二次函数. (1)设集合和,分别从集合P和Q中随机取一个数作为,求函数在区间上是增函数的概率; (2)设点是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率.
同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子,求: (1)一共有多少种不同的结果; (2)点数之和4的概率; (3)至少有一个点数为5的概率.
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:
(1)画出散点图; (2)若线性相关,则求出回归方程; (3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少? (参考公式:,)
某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下右图所示,其中成绩分组区间是:,,,,。 求图中a的值; 根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分; 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数 之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数。