如图,矩形ABCD中,AB=6.第1次平移矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1;第2次平移矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2;…;第n次平移矩形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向向右平移5个单位,得到矩形AnBnCnDn(n≥2).(1)求AB1和AB2的长;(2)若ABn的长为56,求n.
(8分)在□ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF、CE. (1)求证:△BEC≌△DFA; (2)连接AC,当CA=CB时,判断四边形AECF是什么特殊四边形?并证明你的结论.
(8分)某企业为了改善污水处理条件,决定购买A、B两种型号的污水处理设备 共8台,其中每台的价格、月处理污水量如下表: 经预算,企业最多支出57万元购买污水处理设备, 且要求设备月处理污水量不低于1490吨. (1)企业有哪几种购买方案? (2)哪种购买方案更省钱?
(6分)某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾斜角由原来的40º减至35º.已 知原楼梯AB长为5m,调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1m.参考数据: sin40º≈0.64,cos40º≈0.77,sin35º≈0.57,tan35º≈0.70)
(6分)小明和小亮用图中的转盘做游戏:分别转动转盘两次,若两次数字之差(大 数减小数)大于或等于2,小明得1分,否则小亮得1分.你认为游戏是否公平?若公平, 请说明理由;若不公平,请你修改规则,使游戏对双方公平.
(6分)图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图,小 刚根据图1将数据统计整理后制成了图2. 根据图中信息,解答下列问题: (1)将图2补充完整; (2)这8天的日最高气温的中位数是 ºC; (3)计算这8天的日最高气温的平均数.