如图,矩形ABCD中,AB=6.第1次平移矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1;第2次平移矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2;…;第n次平移矩形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向向右平移5个单位,得到矩形AnBnCnDn(n≥2).(1)求AB1和AB2的长;(2)若ABn的长为56,求n.
已知,如图,一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为A(3,n). (1)求m与n的值; (2)设一次函数的图象与x轴交于点B,连接OA,求∠BAO的度数.
如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上. (1)求证:△ABF∽△DFE; (2)若,求tan∠EBC的值.
阅读下面的材料,先完成阅读填空,再按要求答题:,,则sin230°+cos230°=________;①,,则sin245°+cos245°=________;②,,则sin260°+cos260°=________;③ … 观察上述等式,猜想:对任意锐角A,都有sin2A+cos2A=________.④ (1)如图,在锐角三角形ABC中,利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想; (2)已知:∠A为锐角(cosA>0)且,求cosA.
如图,已知:⊙O的直径AB为3,线段AC=4,直线AC和PM分别与⊙O相切于点A、M. (1)求证:点P是线段AC的中点; (2)求sin∠PMC的值.
如图,已知等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的三种三角函数值.