已知一个口袋中装有4个只有颜色不同的球,其中3个白球,1个黑球.(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少;(2)若从口袋中摸出一个球,记下颜色后不放回,再摸出一个球。请列表或作出树状图,求两次都摸出白球的概率?
甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和5,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和9,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为1,6,7.从这3个口袋中各随机取出一个小球. (1)用树形图表示所有可能出现的结果; (2)若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长,求这些线段能构成三角形的概率.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,0),(5,0),(3,﹣4). (1)求该二次函数的解析式; (2)当y>﹣3,写出x的取值范围; (3)A、B为直线y=﹣2x﹣6上两动点,且距离为2,点C为二次函数图象上的动点,当点C运动到何处时△ABC的面积最小?求出此时点C的坐标及△ABC面积的最小值.
如图,⊙O的直径AB=6,AD、BC是⊙O的两条切线,AD=2,BC=. (1)求OD、OC的长; (2)求证:△DOC∽△OBC; (3)求证:CD是⊙O切线.
如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,连结AC、BD.在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC. (1)四边形ABEC一定是什么四边形? (2)证明你在(1)中所得出的结论.
某游泳池有水4000m3,先放水清洗池子.同时,工作人员记录放水的时间x(单位:分钟)与池内水量y(单位:m3) 的对应变化的情况,如下表:
(1)根据上表提供的信息,当放水到第80分钟时,池内有水多少m3? (2)请你用函数解析式表示y与x的关系,并写出自变量x的取值范围.