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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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如图1,是边长分别为5和2的两个等边三角形纸片ABC和CDˊEˊ叠放在一起.
(1)操作:固定△ABC,将△CDˊEˊ绕点C顺时针旋转得到△CDE,连结AD、BE,如图2.探究:在图2中,线段BE与AD之间有怎样的大小关系?试说明理由;
(2)操作:固定△ABC,若将△CDˊEˊ绕点C顺时针旋转30°得到△CDE,连结AD、BE,CE的延长线交AB于点F,在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位长的速度平移,平移后的△CDE设为△PQR,如图3.探究:在图3中,除△ABC和△PQR外,还有哪个三角形是等腰三角形?写出你的结论并说明理由;
(3)探究:如图3,在(2)的条件下,设△PQR移动的时间为1秒,求△PQR与△AFC重叠部分的面积。

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如图1,是边长分别为5和2的两个等边三角形纸片ABC和CDˊ