如图,矩形纸片ABCD,AB=2,∠ADB=30°,沿对角线BD折叠(使△ABD和△EBD落在同一平面内),求A、E两点间的距离。
如图,△ABC中,∠ABC=900,以AB为直径的⊙O交AC于D.E为弧AD上一点,连结AE,BE,BE交AC于点F,且 (1)求证:E是弧AD的中点。 (2)求证:CB=CF (3)若点E到弦AD的距离为1,,求⊙O的半径。
中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米。某天该深潜器在海面下1800米处作业(如图),测得正前方海底沉船C的俯角为45°,该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点,此时测得海底沉船C的俯角为60°。(1)沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内?并说明理由;(2)由于海流原因,“蛟龙”号需在B点处马上上浮,若平均垂直上浮速度为2000米/时,求“蛟龙”号上浮回到海面的时间。(参考数据:≈1.414,≈1.732)
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,的顶点均在格点上,其中点,将绕点逆时针旋转后得到.(1)画出;(2)在旋转过程中点所经过的路径长为________;(3)求在旋转过程中线段扫过的图形的面积之和.
有A,B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B 布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2和-3.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为.(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;(2)求点Q落在抛物线y=x2-2x-1上的概率.
抛物线交轴于点A,交轴 正半轴于点B.(1)求直线AB对应的函数关系式;(2)写出当时,x的取值范围。