某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶,每级小台阶都为0.4米.现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D,C),且∠DAB=66°.(1)求点D与点C的高度差DH的长度;(2)求所用不锈钢材料的总长度l(即AD+AB+BC,结果精确到0.1米).(参考数据:sin66°≈0.91,cos66°≈0.41,tan66°≈2.25,cot66°≈0.45)
已知某直线经过(3,5),(-4,-9)两点,求该直线的函数解析式。
化简:
计算:
在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B),作MN⊥DM,垂足为M,交∠CBE的平分线于点N . (1)写出点C的坐标; (2)求证:MD = MN; (3)连接DN交BC于点F,连接FM,下列两个结论:①FM的长度不变;②MN平分∠FMB,其中只有一个结论是正确的,请你指出正确的结论,并给出证明.
已知:在四边形ABCD中,AC = BD,AC与BD交于点O,∠DOC = 60°. (1)当四边形ABCD是平行四边形时(如图1),证明AB + CD = AC; (2)当四边形ABCD是梯形时(如图2),AB∥CD,线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是____; (3)如图3,四边形ABCD中,AB与CD不平行,结论AB + CD = AC是否仍然成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由.