如图,在修建某条地铁时,科技人员利用探测仪在地面A、B两个探测点探测到地下C处有金属回声.已知A、B两点相距8米,探测线AC,BC与地面的夹角分别是30°和45°,试确定有金属回声的点C的深度是多少米?
某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元.
设小明计划今年夏季游泳次数为为正整数).
根据题意,填写下表:
游泳次数
10
15
20
方式一的总费用(元
150
175
方式二的总费用(元
90
135
(Ⅱ)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?
(Ⅲ)当时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.
如图,甲、乙两座建筑物的水平距离为,从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为,测得底部处的俯角为,求甲、乙建筑物的高度和(结果取整数).参考数据:,.
已知是的直径,弦与相交,,
如图①,若为的中点,求和的大小;
(Ⅱ)如图②,过点作的切线,与的延长线交于点,若,求的大小.
某养鸡场有2500只鸡准备对外出售,从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
图①中的值为 ;
(Ⅱ)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为的约有多少只?
解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
解不等式①,得 ;
解不等式②,得 ;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(Ⅳ)原不等式组的解集为 .