解不等式组x+3⩾1,①4x⩽1+3x⋅②
请结合题意填空,完成本题的解答.
(I)解不等式①,得 ;
(l1)解不等式②,得 ;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(Ⅳ)原不等式组的解集为 .
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC, (1)把△ABC沿底边BC折叠,得到△DBC,则四边形ABDC是什么四边形,为什么? (2)把△ABC沿腰AB折叠,得到△AEB,对于四边形CAEB,(1)中结论成立吗?
(1)点(0,3)关于y=x对称的点的坐标; (2)求直线l1:y=﹣3x+3关于y=x对称的直线l2的解析式; (3)直线l1与x、y轴的交点为A、B,直线l2与y、x轴的交点为A′、B′,则△AOB与△A′OB′重合部分的面积.
如图所示,矩形AOBC在直角坐标系中,O为原点,A在x轴上,B在y轴上,直线AB的函数关系式为,M是OB上的一点,若将梯形AMBC沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,C的对应点为C′. (1)求出B′点和M点的坐标; (2)求直线A C′的函数关系式; (3)设一动点P从A点出发,以每秒1个单位速度沿射线AB方向运动,过P作PQ⊥AB,交射线AM于Q; ①求运动t秒时,Q点的坐标;(用含t的代数式表示) ②以Q为圆心,以PQ的长为半径作圆,当t为何值时,⊙Q与y轴相切?
我们的数学教材中有一个“抢30的游戏”,现在改为“甲、乙二人抢20”的游戏.游戏规则是:甲先说“1”或“1、2”乙接着甲的数往下说一个或两个数,然后又轮到甲再接着乙的数往下说一个或两个数,甲、乙反复轮流说,每次每人说一个或两个数都可以,但不能连续说三个数,也不能一个数也不说.谁先抢到20,谁就获胜.因为甲先说,你认为谁会获胜?请你分析获胜策略、推理说明获胜的道理.
A,B,C,D,E五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强. A说:“如果我进入,那么B也进入.”B说:“如果我进入,那么C也进入.”C说:“如果我进入,那么D也进入.”D说:“如果我进入,那么E也进入.”大家都没有说错,请问:进入前三强的是哪三个人?