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北京市昌平区九年级上学期期末考试数学试卷

已知∠A为锐角,且sinA=,那么∠A等于(   )

A.15° B.30° C.45° D.60°
来源:2015届北京市昌平区九年级上学期期末考试数学试卷
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下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.正方形 D.正五边形
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如图,等边三角形ABC内接于⊙O,那么∠BOC的度数是(   )

A.150° B.120° C.90° D.60°
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如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.若AD=1,DB=2,则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于(   )

A. B. C. D.
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如图,在△ABC中,D为AC边上一点,若∠DBC=∠A,BC=,AC=3,则CD的长为(   )

A.1 B. C.2 D.
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如图,点P是第二象限内的一点,且在反比例函数的图象上,PA⊥x轴于点A , △PAO的面积为3,则k的值为(   )

A.3 B.- 3 C.6 D.-6
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如图,AB为⊙O的弦,半径OD⊥AB于点C.若AB=8,CD=2,则⊙O的半径长为(   )

A.           B.3             C.4              D.5

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如图,菱形ABCD中,AB=2,∠B=60°,M为AB的中点.动点P在菱形的边上从点B出发,沿B→C→D的方向运动,到达点D时停止.连接MP,设点P运动的路程为x,MP 2=y,则表示y与x的函数关系的图象大致为(   )

A. B. C. D.
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抛物线的顶点坐标是      

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已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则m的取值范围是      

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如图,点P是⊙的直径BA的延长线上一点,PC切⊙于点C,若,PB=6,则PC等于      

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如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),B(0,4),记Rt△OAB为三角形①,按图中所示的方法旋转三角形,依次得到三角形②,③,④,……,则三角形⑤的直角顶点的坐标为       ;三角形⑩的直角顶点的坐标为       ;第2015个三角形的直角顶点的坐标为       

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计算 :

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解方程:

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已知△ABC如图所示地摆放在边长为1的小正方形组成的网格内,将△ABC绕点C顺时针旋转90°,得到△

(1)在网格中画出△
(2)直接写出点B运动到点所经过的路径的长.

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如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-1,4),B(2,m)两点.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)直接写出不等式的解集.

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如图,在△ABC和△CDE中,∠B =∠D=90°,C为线段BD上一点,且AC⊥CE.AB=3,DE=2,BC=6.求CD的长.

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DC=, AC=3.

(1)求∠B的度数;
(2)求AB及BC的长.

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已知抛物线
(1)求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点;
(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上,求m的值.

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如图,在修建某条地铁时,科技人员利用探测仪在地面A、B两个探测点探测到地下C处有金属回声.已知A、B两点相距8米,探测线AC,BC与地面的夹角分别是30°和45°,试确定有金属回声的点C的深度是多少米?

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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,经过B、D两点的⊙O交AB 于点E,交BC于点F, EB为⊙O的直径.

(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)当BC=2,cos∠ABC=时,求⊙O的半径.

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已知,正方形ABCD的边长为6,点E为BC的中点,点F在AB边上,且∠EDF=45°.

(1)利用画图工具,在右图中画出满足条件的图形;
(2)猜想tan∠ADF的值,并写出求解过程.

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已知:如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,且点A的坐标为(1,m).

(1)求反比例函数的表达式;
(2)点C(n,1)在反比例函数的图象上,求△AOC的面积;
(3)在x轴上找出点P,使△ABP是以AB为斜边的直角三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.

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如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE.连接BD交AE于M,连接CE交AB于N,BD与CE交点为F,连接AF.

(1)如图1,求证:BD⊥CE;
(2)如图1,求证:FA是∠CFD的平分线;
(3)如图2,当AC=2,∠BCE=15°时,求CF的长.

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如图,二次函数的图象与x轴交于点A(﹣1,0),B(2,0),与y轴相交于点C.

(1)求二次函数的解析式;
(2)若点E是第一象限的抛物线上的一个动点,当四边形ABEC的面积最大时,求点E的坐标,并求出四边形ABEC的最大面积;
(3)若点M在抛物线上,且在y轴的右侧.⊙ M与y轴相切,切点为D.以C,D,M为顶点的三角形与△AOC相似,求点M的坐标.

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