如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．连接BD交AE于M，连接CE交AB于N，BD与CE交点为F，连接AF．
（1）如图1，求证：BD⊥CE；
（2）如图1，求证：FA是∠CFD的平分线；
（3）如图2，当AC=2，∠BCE=15°时，求CF的长．
相关试题
如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字，现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：记s=x+y．当s＜6时，甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？
（3）请你利用两个转盘，设计一个公平的游戏规则．
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y=a（x-
）2+h分别与x轴、y轴交于点A（1，0）和点B（0，-2），将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AP．
（1）求点P的坐标及抛物线C1的解析式；
（2）将抛物线C1先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到抛物线C2，请你判断点P是否在抛物线C2上，并说明理由．
如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
（1）弦AB= （结果保留根号）；
（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数．
相关知识点
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