已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（1，m）．

（1）求反比例函数的表达式；
（2）点C（n，1）在反比例函数的图象上，求△AOC的面积；
（3）在x轴上找出点P，使△ABP是以AB为斜边的直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．