已知关于的一元二次方程(为常数).(1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设,为方程两个实数根,且,试求出方程的两个实数根和的值.
如图,这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图,但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人生. (1)请你求出图中的x值; (2)如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人,那么这个年级共有多少人?
如图,在△ABC中,D为AC边的中点,且DB⊥BC,BC=4,CD=5. (1)求DB的长; (2)在△ABC中,求BC边上高的长.
如图,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中,到达C点时用了6分钟,那么还需要多长时间才能到达B点?
计算:.
在矩形ABCD中,AB=a,AD=b,点M为BC边上一动点(点M与点B、C不重合),连接AM,过点M作MN⊥AM,垂足为M,MN交CD或CD的延长线于点N. (1)求证:△CMN∽△BAM; (2)设BM=x,CN=y,求y关于x的函数解析式.当x取何值时,y有最大值,并求出y的最大值; (3)当点M在BC上运动时,求使得下列两个条件都成立的b的取值范围:①点N始终在线段CD上,②点M在某一位置时,点N恰好与点D重合.