解分式方程:
图1,图2都是的正方形网格,每个小正方形的顶点成为格点,每个小正方形的边长均为1,在每个正方形网格中标注了6个格点,这6个格点简称为标注点
(1)请在图1,图2中,以4个标注点为顶点,各画一个平行四边形(两个平行四边形不全等);
(2)图1中所画的平行四边形的面积为 .
如图,菱形的对角线,相交于点,且,.求证:四边形是矩形.
在一个不透明的口袋中装有 1 个红球, 1 个绿球和 1 个白球, 这 3 个球除颜色不同外, 其它都相同, 从口袋中随机摸出 1 个球, 记录其颜色 . 然后放回口袋并摇匀, 再从口袋中随机摸出 1 个球, 记录其颜色, 请利用画树状图或列表的方法, 求两次摸到的球都是红球的概率 .
如图,在平面直角坐标系中,有抛物线.抛物线经过原点,与轴正半轴交于点,与其对称轴交于点,是抛物线上一点,且在轴上方,过点作轴的垂线交抛物线于点,过点作的垂线交抛物线于点(不与点重合),连结,设点的横坐标为.
(1)求的值;
(2)当抛物线经过原点时,设与重叠部分图形的周长为.
①求的值;
②求与之间的函数关系式;
(3)当为何值时,存在点,使以点,,,为顶点的四边形是轴对称图形?直接写出的值.
如图,在菱形中,对角线与相交于点,,,点从点出发,沿以每秒2个单位长度的速度向终点运动,当点不与点重合时,过点作于点,作交于点,过点作交(或的延长线)于点,得到矩形,设点运动的时间为秒
(1)求线段的长(用含的代数式表示);
(2)求点与点重合时的值;
(3)设矩形与菱形重叠部分图形的面积与平方单位,求与之间的函数关系式;
(4)矩形的对角线与相交于点,当时,的值为 ;当时,的值为 .