列方程解应用题:一班和二班的解放军战士义务为某新建的“希望小学”做美化校园工作,若单独完成,则一班需要6天,比二班少用2天,现在先由一班单干3天,然后由二班单干,还需几天完成?
(本小题满分8分)某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴起小组,小组小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查,并将统计结果制成如下所示的表和图7.
(1)请将统计表、统计图补充完整; (2)请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数.
(本小题满分9分) 如图5,一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°,此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行,飞行10秒到山顶D的正上方C处,此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米,求这座山的高(精确到0.1千米)
(本小题满分7分)先化简再求值:选一个使原代数式有意义的数带入求值.
在平面直角坐标系中,抛物线经过O(0,0)、A(4,0)、B(3,)三点. (1)求此抛物线的解析式; (2)以OA的中点M为圆心,OM长为半径作⊙M,在(1)中的抛物线上是否存在这样的点P,过点P作⊙M的切线l ,且l与x轴的夹角为30°,若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.(注意:本题中的结果可保留根号)
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB = 90°,E是AD的中点,点P是BC边上的动点(不与点B重合),EP与BD相交于点O. (1)当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE; (2)设(1)中的相似比为,若AD︰BC = 2︰3. 请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?①当= 1时,是;②当= 2时,是;③当= 3时,是 .并证明= 2时的结论.