如图所示,有一三角形形状的花池,小红和小惠在花池边赏花,花池的AB边长80m,AC边长60m,小红站在AC边上距点A20m的点D处对小惠说:“你能在AB边上找到一点E,使得△ADE与△ABC相似吗?”请你帮助小惠求出AE的长.
有一个抛物线形的桥洞,桥洞离水面的最大高度BM为3米,跨度OA为6米,以OA所在直线为x轴,O为原点建立直角坐标系(如图所示).⑴请你直接写出O、A、M三点的坐标;⑵一艘小船平放着一些长3米,宽2米且厚度均匀的矩形木板,要使该小船能通过此桥洞,问这些木板最高可堆放多少米 (设船身底板与水面同一平面)?
已知抛物线经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点.⑴求这条抛物线的表达式;⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标
已知一次函的图象过点(0,5)⑴ 求m的值,并写出二次函数的关系式;⑵ 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴.
(10分)在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O 为坐标原点,点E在线段BC上,若△AEO为等腰三角形, 求点E的坐标.(画出图象,不需要写计算过程)
如图,在△ABC中,O是AC上的一个动点(不与点A、C重合),过O点作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F。(1)试说明:OE=OF。(2)当O点运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论。