一个钢筋三角形框架三边长分别为20cm,50cm,60cm,现在要做一个与其相似的钢筋三角形框架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有几种?
先化简,再求值: x 2 x - 3 + 9 3 - x ,其中 x = 1 .
计算: 9 + ( 1 2 ) 0 - | - 3 | + 2 cos 60 ° .
如图1,四边形 ABCD 内接于 ⊙ O , BD 为直径, AD ̂ 上存在点 E ,满足 A E ^ = CD ^ ,连结 BE 并延长交 CD 的延长线于点 F , BE 与 AD 交于点 G .
(1)若 ∠ DBC = α ,请用含 α 的代数式表示 ∠ AGB .
(2)如图2,连结 CE , CE = BG .求证: EF = DG .
(3)如图3,在(2)的条件下,连结 CG , AD = 2 .
①若 tan ∠ ADB = 3 2 ,求 ΔFGD 的周长.
②求 CG 的最小值.
【证明体验】
(1)如图1, AD 为 ΔABC 的角平分线, ∠ ADC = 60 ° ,点 E 在 AB 上, AE = AC .求证: DE 平分 ∠ ADB .
【思考探究】
(2)如图2,在(1)的条件下, F 为 AB 上一点,连结 FC 交 AD 于点 G .若 FB = FC , DG = 2 , CD = 3 ,求 BD 的长.
【拓展延伸】
(3)如图3,在四边形 ABCD 中,对角线 AC 平分 ∠ BAD , ∠ BCA = 2 ∠ DCA ,点 E 在 AC 上, ∠ EDC = ∠ ABC .若 BC = 5 , CD = 2 5 , AD = 2 AE ,求 AC 的长.
某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案,如下表:
A 方案
B 方案
C 方案
每月基本费用(元 )
20
56
266
每月免费使用流量(兆 )
1024
m
无限
超出后每兆收费(元 )
n
A , B , C 三种方案每月所需的费用 y (元 ) 与每月使用的流量 x (兆 ) 之间的函数关系如图所示.
(1)请写出 m , n 的值.
(2)在 A 方案中,当每月使用的流量不少于1024兆时,求每月所需的费用 y (元 ) 与每月使用的流量 x (兆 ) 之间的函数关系式.
(3)在这三种方案中,当每月使用的流量超过多少兆时,选择 C 方案最划算?