（本小题满分14分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得投资收益的范围是
（单位:万元）．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位:万元）随投资收益
（单位:万元）的增加而增加，且奖金不超过
万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（Ⅰ）若建立函数模型
制定奖励方案，请你根据题意，写出奖励模型函数应满足的条件；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：
；
．试分析这两个函数模型是否符合公司要求．
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，数列{an}满足：
,
．
；
，
．
的最大值；
，恒有
成立，求实数
的取值组成的集合．（本小题满分12分．其中（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分别为棱BC、AD的中点．
（Ⅰ）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值为
，求四棱锥P-ABCD的体积
（本小题满分13分．其中（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）
QQ先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉．若黑鱼未被抓出，则它每晚要吃掉1条青鱼（规定青鱼不吃鱼）．
（Ⅰ）求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率；
（Ⅱ）以
表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数，求的分布列及其数学期望
．
满足：
，求数列
的前
项和
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