一个袋子中装有质地均匀且完全相同的6个小球,其中黑球、白球各3个,(1)从袋子中一次任取3个球,求3个小球颜色相同的概率;(2)若取到1个黑球得1分,取到1个白球得2分,从袋子中取出1个小球记下得分后放入袋中,连续取球三次,求得分之和不小于4的概率.
如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,,为中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.(本题12分)
在的展开式中,求:(1)第5项的二项式系数;(2)第5项的系数;(3)倒数第3项;(4)含的项。 (本题12分)
如图所示,是等腰直角三角形,是 所在平面外一点, (1)求证:面面; (2)求和所在平面所成角。(本题12分)
已知9个外语教师,4人只会英语,3人只会日语,另外2人既会英语又会日语,从中选4人,2人教英语,2人教日语,有多少种不同安排方案?(本题12分)
在空间四边形ABCD中,已知AC=2,BD=2,E、F分别为AD、BC中点,且EF=, 求AC和BD所成的角。(本题12分)