如图,正四棱柱的底面边长为1,异面直线与所成角的大小为,求:(1)线段到底面的距离;(2)三棱椎的体积。
已知函数.(1)判断函数的奇偶性并证明;(2)当时,求函数的值域.
已知函数的定义域为集合,集合,集合.(1)求;(2)若 (),求的值.
已知椭圆:经过如下五个点中的三个点:,,,,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设点为椭圆的左顶点,为椭圆上不同于点的两点,若原点在的外部,且为直角三角形,求面积的最大值.
如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,,,且.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)棱上是否存在一点,使直线与平面所成的角是?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
已知椭圆:,直线交椭圆于两点.(Ⅰ)求椭圆的焦点坐标及长轴长;(Ⅱ)求以线段为直径的圆的方程.