等腰直角△ABC的直角边AB=BC=10cm,点P,Q分别从A,C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度做直线运动,已知P沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D,设P点运动时间为t,△PCQ的面积为S.(1)求出S关于t的函数关系式。(2)当点P运动几秒时,有S△PCQ= S△ABC
如图①折线 APB 是夹在两平行线 a 和 b 之间的一条折线.
(1)探求 ∠ APB 与 ∠ α , ∠ β 之间的关系;
(2)若图①变化成图②,③,④,⑤,则各图中标注的角( ∠ α , ∠ β , ∠ γ , ∠ x , ∠ y )又有什么关系?请直接写出结论;
(3)如图⑥中,若 A A 1 / / B A n , ∠ A 1 , ∠ A 2 , ∠ A 3 , ⋯ , ∠ A n 与 ∠ B 1 , ∠ B 2 , ∠ B 3 , ⋯ , ∠ B n - 1 之间有什么关系?请直接写出结论.
已知 2 x + y - a - 2015 + 3 x + 2 y + a - 2017 = 2016 - x - y + x + y - 2016 ,求 x , y , a 的值.
如图,在平面直角坐标系中已知点 B - 2 , 4 ,四边形 ABCO 是长方形,点 D 从 O → C → B 运动,速度为 1 (单位 / s ).
(1)当 D 在 OC 上运动时,直线 BD 能否将长方形 ABCD 的面积分为 1 : 2 两部分,若能,求 D 点坐标,若不能,说明理由;
(2)点 D 运动到 CB 时,何时 △ ABD 的面积等于 1 4 矩形面积?并求此时 D 点坐标.
设等式 a x - a + a y - a = x - a - a - y 在实数范围内成立,其中 a , x , y 是两两不同的实数,求 3 x 2 + xy - y 2 x 2 - xy + y 2 的值.
如图,在 △ ABC 中, CE ⊥ AB 于 E , DF ⊥ AB 于 F , AC / / ED , CE 是 ∠ ACB 的角平分线,求证: ∠ EDF = ∠ BDF .