等腰直角△ABC的直角边AB=BC=10cm,点P,Q分别从A,C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度做直线运动,已知P沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D,设P点运动时间为t,△PCQ的面积为S.(1)求出S关于t的函数关系式。(2)当点P运动几秒时,有S△PCQ= S△ABC
(1)先化简,再求值:,其中a=-2,b=3 (2)已知,ab=-2,求代数式的值.
解下列方程: (1)7-2x=3-4x (2)3(2x-1)-2(1-x)=0
在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC. (1)如图①,过点A在△ABC外作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N. ①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系,并证明; ②若AM=,BM=,AB=,试利用图①验证勾股定理=; (2)如图②,过点A在△ABC内作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N,判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系?(直接写出答案)
如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9. (1)求DC和AB的长; (2)证明:∠ACB=90°.
如图,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点.求证:MN⊥BD.