如图,已知抛物线经过A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原点O,顶点为C.(1)求抛物线的函数解析式.(2)设点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,若四边形AODE是平行四边形,求点D的坐标.(3)联接BC交x轴于点F.y轴上是否存在点P,使得△POC与△BOF相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(本题共10分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,AF与DE相交于点O,且四边形AEFD是平行四边形.(1)AD与BC有何数量关系?请说明理由;(2)当AB=DC时,求证:□AEFD是矩形.
(本题共10分)已知是的反比例函数,且当时,,求:(1)与之间的函数关系式;(2)画出这个函数的图像;(3)试判断点是否在这个函数的图象上。
(本题共10分) 当a为何值时, 的解是负数?
(本题8分)如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?
(本题共8分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求△AOB的面积。