某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.(1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?(2)若要使商场平均每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案.
解下列方程组:(1);(2).
若,求a、m、n的值。
化简:;
如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点B在函数的图象上,点P(m,n)在的图象上任意一点,过P分别作x轴y轴的垂线,垂足分别是E,F,并设长方形OEPF和正方形OABC不重合部分的的面积为S。(提示,P可以在B的上下两侧)。 (1)求B点坐标和k的值; (2)当S=时,求P点的坐标; (3)求出S关于m的函数解析式。
[问题情境] 勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图利用面积法进行证明,著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”带到其他星球作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言。 [定理表述] 请你根据图(1)中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述); [尝试证明] 以图(1)中的直角三角形为基础可以构造出以a、b为底,以a+b为高的直角梯形如图(2)。请你利用图(2)验证勾股定理; [知识拓展] 利用图(2)的直角梯形,我们可以证明,其证明步骤如下: ∵BC=a+b,AD= . 又∵在直角梯形ABCD中有直角腰BC 斜腰AD(填“>”,“<”或“=”),即 。 ∴