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÷4 在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗队飘，引我成长”知识竞赛，赛后机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成 ， ， ， ， 五类，绘制成下面两个不完整的统计图：
根据上面提供的信息解答下列问题：
（1） 类所对应的圆心角是 度，样本中成绩的中位数落在 类中，并补全条形统计图；
（2）若 类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，顶点为 的抛物线 经过点 ，交 轴于另一点 ，连接 ， ， ，如图所示．
（1）直接写出抛物线的解析式和点 ， ， 的坐标；
（2）动点 在 上以每秒2个单位长的速度由点 向点 运动，同时动点 在 上以每秒3个单位长的速度由点 向点 运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为 秒． 交线段 于点 ．
①当 时，求 的值；
②过点 作 ，垂足为点 ，过点 作 交线段 或 于点 ，当 时，求 的值．
如图（1），已知点 在正方形 的对角线 上， ，垂足为点 ， ，垂足为点 ．
（1）证明与推断：
①求证：四边形 是正方形；
②推断： 的值为
（2）探究与证明：
将正方形 绕点 顺时针方向旋转 角 ，如图（2）所示，试探究线段 与 之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展与运用：
正方形 在旋转过程中，当 ， ， 三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长 交 于点 ．若 ， ，则 ．
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