列方程或方程组解应用题:周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯,了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯,定价相同,茶壶每把定价30元,茶杯每只定价5元,且两家都有优惠.甲商场买一送一大酬宾(买一把茶壶送一只茶杯);乙商场全场九折优惠.小明的爸爸需茶壶5把,茶杯若干只(不少于5只).当去两家商场付款一样时,求需要购买茶杯的数量.
甲、乙两地相距240千米,一辆小轿车的速度是货车速度的2倍,走完全程,小轿车比货车少用2小时,求货车的速度.
如图,已知直线 y 1 = - 1 2 x + 1 与 x 轴交于点 A ,与直线 y 2 = - 3 2 x 交于点 B .
(1)求 ΔAOB 的面积;
(2)求 y 1 > y 2 时 x 的取值范围.
先化简: x x + 3 ÷ x 2 + x x 2 + 6 x + 9 + 3 x - 3 x 2 - 1 ,再求当 x + 1 与 x + 6 互为相反数时代数式的值.
计算: 16 + ( 2 - 2 ) 0 - ( - 1 2 ) - 2 + | - 1 |
如图1,对称轴为直线 x = 1 2 的抛物线经过 B ( 2 , 0 ) 、 C ( 0 , 4 ) 两点,抛物线与 x 轴的另一交点为 A
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点 P 为第一象限内抛物线上的一点,设四边形 COBP 的面积为 S ,求 S 的最大值;
(3)如图2,若 M 是线段 BC 上一动点,在 x 轴是否存在这样的点 Q ,使 ΔMQC 为等腰三角形且 ΔMQB 为直角三角形?若存在,求出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由.