(本小题12分)已知等差数列满足:.(1)求的通项公式;(2)若(),求数列的前n项和.
(本小题满分12分) 设有两个命题::关于的不等式的解集是;:函数的定义域为R,如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知向量 (1)若的值; (2)若
(本小题满分14分) 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元),通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂当年生产该产品能全部销售完。 (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?
(本小题满分14分) 已知函数 (1)若,求的单调递减区间; (2)若,求的最小值; (3)若,且存在使得,求实数的取值范围。
(本小题满分14分) 如图,F1、F2分别是椭圆的左右焦点,M为椭圆上一点,MF2垂直于轴,椭圆下顶点和右顶点分别为A,B,且 (1)求椭圆的离心率; (2)过F2作OM垂直的直线交椭圆于点P,Q,若,求椭圆方程。