（本小题满分13分）设椭圆
（a＞b＞0）的离心率e＝
，左顶点M到直线
的距离d＝
，O为坐标原点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，证明：点O到直线AB的距离为定值；
（3）在（2）的条件下，试求△AOB的面积S的最小值.
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的最小正周期及单调递减区间
时，求
，
，且
．
的值； （Ⅱ）求
．
是定义在
上的奇函数,并且在
上是减函数．是否存在实数
使
恒成
立?若存在,求出实数我国是水资源比较贫乏的国家之一．目前，某市就节水问题，召开了市民听证
会，并对水价进行激烈讨论，会后拟定方案如下：以户为单位，按月收缴，水价按照每户每
月用水量分三级管理，第一级为每月用水量不超过12吨，每吨3．5元；第二级计量范围为
超过12吨不超过18吨部分，第三级计量范围为超出18吨的部分，一、二、三级水价的单
价按1：3：5计价．
（1）请写出每月水费
（
元）与用水量
（吨）之间的函数关系；
（2）某户居民当月交纳水费为63元，该户当月用水多少吨？
．
上是单调函数；
上的最值．推荐套卷
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