已知数列满足.(1)当时,求数列的前项和;(2)若对任意都有成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)某医药研究所研发了一种新药,如果成年人按规定的计量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(时)之间近似满足如图所示的曲线。 (1)写出服药后与之间的函数关系式; (2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25微克时,治疗疾病有效。试求服药一次治疗疾病的有效时间。
(本小题满分12分)若,求函数的最大值和最小值.
(本小题满分12分)计算: (1) (2)
(本小题满分12分) 已知集合,,若,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数, (1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由; (2)若函数在上是以4为上界的有界函数,求实数的取值范围.