已知函数，设数列满足，。求证：数列是等差数列；设…，求。
(本小题满分14分) 设Sn表示数列的前n项和． (Ⅰ）若为等差数列, 推导Sn的计算公式; (Ⅱ）若, 且对所有正整数n, 有．判断是否为等比数列．
(本小题满分14分)长方体中，， ，是底面对角线的交点。(Ⅰ）求证：平面；(Ⅱ）求证：平面；(Ⅲ)求三棱锥的体积。
(本小题满分12分)某人有3枚钥匙，其中只有一枚房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一枚，于是，他逐枚不重复地试开，问：(Ⅰ)恰好第三次打开房门锁的概率是多少?(Ⅱ)两次内打开房门的概率是多少?
(本小题满分12分)已知，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求的值．[来源
（本小题满分14分）设函数．（1）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（2）当a=1时，求函数在区间[t，t+3]上的最大值．
，设数列
满足
，
。
求证：数列
是等差数列；
设
…
，求
。
的前n项和．
, 且对所有正整数n, 有
．判断
中，
， 
，
是底面对角线的交点。
平面
；
平面
的体积。
，且
．
的值；
，
，求
的值．[来源
．
在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
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