如图,在直三棱柱中,,,,,为侧棱上一点,且。求证:平面;求二面角的大小。
设函数(Ⅰ) 当时,求函数的极值; (Ⅱ)当时,讨论函数的单调性.(Ⅲ)(理科)若对任意及任意,恒有成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的右焦点为F,上顶点为A,P为C上任一点,MN是圆的一条直径,若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切. (Ⅰ)已知椭圆的离心率; (Ⅱ)若的最大值为49,求椭圆C的方程.
如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,,为中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:(1)取到的2只都是次品;(2)取到的2只中正品、次品各一只; (3)取到的2只中至少有一只正品.
已知在中,所对的边分别为,若且. (Ⅰ)求角A、B、C的大小; (Ⅱ)设函数,求函数的单调递增区间,并指出它相邻两对称轴间的距离.